Алиев Муху Гимбатович роäился 6 августа 1940 в селе Тануси Хунзахского района Дагестана, аварец. В 1962 окончил Дагестанский государственный университет. С 1962 завуч, директор средней школы. С 1966 - аспирант Дагестанского государственного университета. Имеет ученую степень кандидата философских наук.

Член КПСС с 1966 по 1991.

• С июля 1990 - член ЦК КПСС. С 1983 - на различных должностях Дагестанского обкома КПСС. депутат Верховного cовета Дагестана 9 - 11 созывов.
• С 21 декабря 1991 - заместитель председателя Верховного cовета Дагестана.
• С 1992 - председатель Экономического совета Дагестана.
• В июле 1994 избран председателем Верховного cовета Дагестана. В марте 1995 избран депутатом Народного cобрания Республики Дагестан, затем - председателем Народного cобрания. Член Совета Федерации второго созыва.
• В марте 1999 избран депутатом Народного cобрания Республики Дагестан второго созыва. 30 марта вновь избран председателем Народного cобрания.
• 20 февраля 2006 Кандидатуру  Муху Алиева на рассмотрение Народного Собрания Республики Дагестан внес презиäент Путин. Народное собрание (парламент) Дагестана наделило Муху Алиева полномочиями президента республики Дагестан.

Женат. Имеет двоих детей.

Считает, что единство государства обусловливается единством субъекта Федерации. Выступал против создания Палаты национальностей в парламенте республики, полагал, что те, кто настаивает на этом, скрыто или явно ведут дело к федерализации Дагестана, что приведет лишь к усилению этнического сепаратизма. Подчеркивал, что необходимо подняться над узко национальными чувствами и тщательно продумать вопрос о последствиях принимаемых решений. Указывал на то, что федерализм во многих странах вполне отвечает интересам народа, но чужие лекарства не всегда подходят для наших болезней. Говорил о культурно-национальной автономии как об одной из реальных в Дагестане форм самоопределения народов, одном из действенных способов решения межнациональных проблем.

Отмечал нездоровую и опасную тенденцию роста антикавказских настроений, которая начала выплескиваться не только в средствах массовой информации, но и в политико-идеологических настроениях некоторых известных общественных и даже государственных деятелей. Отмечал, что речевой оборот “лицо кавказской национальности” скрывает за внешне юридически корректной формой махровый национализм. Известно, что никакой “кавказской национальности” не существует и речь идет не о правосубъекте, а об антропологических особенностях человеческого лица, превращенных в спекулятивную правовую категорию для незаконных административных действий по отношению к носителям этих антропологических особенностей.